数学高考一轮复习难题请求帮助！2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 06:57:03
试卷五——8
设数列｛xn｝满足以a为底x的（n＋1）项的对数＝1＋以a为底x的n项的对数，且x1＋x2＋……＋x100＝100，求x101＋x102＋……＋x200的值？请写出解题过程，才能理解此题。仅有答案不够！

loga x(n+1)=1+loga xn=loga axn
所以x(n+1)=a*xn
x(n+1)/xn=a
所以xn是以a为公比的等比数列

S100=x1+x2+……+x100=100
x101/x1=a^100,x101=x1*a^100
x102/x2=a^100,x^102=x2*a^100
……
x200/x100=a^100,x^200=x100*a^100
所以x101＋x102＋……＋x200=a^100*(x1+x2+……+x100)=100*a^100