数学高考一轮复习难题请求帮助！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:03:40
试卷五——5
若数列｛an｝的前8项的值各异，且an＋8（a的n＋8项）＝an对任意n∈正整数都成立，若K∈自然数，则下列数列中可以取遍｛an｝的8项的值的数列为：
A：｛a2K＋1｝（a的2K＋1项）
B：｛a3K＋1｝（a的3K＋1项）
C：｛a4K＋1｝（a的4K＋1项）
D：｛a6K＋1｝（a的6K＋1项）
注：虽然是选择题，但希望写出解题过程，才能理解此题。仅有答案不够！

选B?

奇数或偶数的两倍都=偶数 奇数加(或减)偶数=奇数

K是个自然数,那么2K+1,4K+1,6K+1永远都是个奇数,而它们各自+8或者-8都是奇数. 也就说明这三个数列只可以取an的奇数项.
而3K+1可以是奇数也可以是偶数.所以奇偶项都可以取,就选这个了.

数列｛an｝的前8项的n值有奇有偶,而无论加上多少个8的值仍是有奇有偶.也就是说选项必须也能是有奇有偶,而A ,C,D中均只能取偶数.故选B
它之所以作为选择题,是因为存在很多答案满足题意,而题目问的是"可以",所以就要抓住选择题的特征,巧用排除法.做选择题有很多技巧,要一一掌握,才能在高考中突围成功,否则浪费时间不说,还影响考试心态.

B

首先可以确定此数列是以8为周期的重复数列，即a1到a8，a9到a16。。。。是重复相等的，若要数列中可以取遍｛an｝的8项的值，则其a的上面那个N得取遍1-8或9-11等等，A 2K+1始终为奇数 C和D那个始终为奇数，都取不完1-8，只有B可以