双曲线方程为x2-y2/2=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 05:24:21

双曲线方程为x2-y2/2=1（1）设A、B是双曲线上两点，点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程。（2）P、Q分别是双曲线的两条渐近线上各一点，且满足|OP|·|OQ|=3，求PQ中点M的轨迹方程

要有过程~谢谢~

(1)设：直线AB的方程y=k（x-1）+2（因为过1，2点）。将y=k（x-1）+2代入双曲线的方程整理得（k^2-2)X^2+（4k-2k^2）X+6+k^2=0 那么有 -（4k-2k^2）/（k^2-2)=2 解得 k=1
即直线AB的方程为y=x+1
（2）双曲线的渐近线为y=正负2x，那么设P,Q的坐标分别为（X1,2X1),(X2,-2X2），M点的坐标为（x，y）。
则有绝对值X1*X2=3/5.

是高三的吗

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程. 斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程. 已知双曲线x2/b2-y2=1(b>1）的焦点分别为F1,F2 已知椭圆的离心率是1/2,且于双曲线X2/4-Y2/5=1有公共点，求该椭圆方程？ X2-Y2=1是双曲线吗？ [数学-简单]双曲线2X2-Y2=2,两条渐近线的夹角为?? 双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由与椭圆x2+4y2=4有公共焦点,且过点P(2,1)的双曲线方程是？