如图，在正方形ABCD中，E是BC上的定点，且BE=10,EC=14,点P是BD上一动点，则PE+PC的最小值为？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 00:32:24
图我画不好。。。自己画吧。。图很简单的。。BD是对角线。。

以BD为对称中心做E的对称点F
连接FC，FC与BD的交点为PE+PC的最小值
PE=PF
PE+PC=PF+PC=FC
FC2=BF2+BC2

回答者： 潇湘の月儿 - 魔法师 四级 2009-8-7 11:22
过E作BD的垂直线EF，交点为F,在EF的延长线上取FG=EF。连接CG，交与BD点为P，这个点就是所求。
其中EF=FG推出GP=EP
在G,C两点间，直线最短。

回答者： yunvjia - 门吏 二级 2009-8-7 11:25
我的方法比较笨
1 把正方形放在直角坐标系中，用第一象限与X,Y轴围成
2 BD的方程式Y=X,P在直线上所以p(a,b)
3 pe+pc=【(a-10)得平方+b的平方】开根号+【（a-24)的平方+b的平方】开根号
4 最小值为对上式求导，然后在验证一下结果就可以了

我的方法比较笨
1 把正方形放在直角坐标系中，用第一象限与X,Y轴围成
2 BD的方程式Y=X,P在直线上所以p(a,b)
3 pe+pc=【(a-10)得平方+b的平方】开根号+【（a-24)的平方+b的平方】开根号
4 最小值为对上式求导，然后在验证一下结果就可以了

以BD为对称中心做E的对称点F
连接FC，FC与BD的交点为PE+PC的最小值
PE=PF
PE+PC=PF+PC=FC
FC2=BF2+BC2

过E作BD的垂直线EF，交点为F,在EF的延长线上取FG=EF。连接CG，交与BD点为P，这个点就是所求。
其中EF=FG推出GP=EP
在G,C两点间，直线最短。

如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 如图 正方形abcd中E是AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC 如图，在4棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边3角形，平面VAD垂直底面ABCD ※8、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N. 在正方形abcd中 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直于AF求证,AE=EF.